充分條件:如果A能推出B,那么A就是B的充分條件。其中,A為B的子集,即屬于A的一定屬于B,而屬于B的不一定屬于A。具體的說,若存在元素屬于B的不屬于A,則A為B的真子集;若屬于B的也屬于A,則A與B相等。充分條件是邏輯學(xué)在研究假言命題及假言推理時(shí)引出的。
必要條件:如果沒有A,則必然沒有B;如果有A而未必有B,則A就是B的必要條件,記作B→A,讀作“B含于A”。數(shù)學(xué)上簡單來說,就是如果由結(jié)果B能推導(dǎo)出條件A,就說A是B的必要條件。充分條件是結(jié)果出現(xiàn)的必須條件 。
關(guān)于充分條件和必要條件的推論:假設(shè)A是條件,B是結(jié)論
1、由A可以推出B,由B可以推出A,則A是B的充要條件(A=B)。
2、由A可以推出B,由B不可以推出A,則A是B的充分不必要條件(A?B)。
3、由A不可以推出B,由B可以推出A,則A是B的必要不充分條件(B?A)。
4、由A不可以推出B,由B不可以推出A,則A是B的既不充分也不必要條件(A¢B且B¢A)。
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