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考研數(shù)學也會考傅立葉級數(shù)，一般是填空和選擇題，和其他知識混合在一起出的。

法國數(shù)學家傅里葉發(fā)現(xiàn)，任何周期函數(shù)都可以用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)構(gòu)成的無窮級數(shù)來表示（選擇正弦函數(shù)與余弦函數(shù)作為基函數(shù)是因為它們是正交的），后世稱傅里葉級數(shù)為一種特殊的三角級數(shù)，根據(jù)歐拉公式，三角函數(shù)又能化成指數(shù)形式，也稱傅立葉級數(shù)為一種指數(shù)級數(shù)。

法國數(shù)學家J.-B.-J.傅里葉在研究偏微分方程的邊值問題時提出。從而極大地推動了偏微分方程理論的發(fā)展。在中國，程民德最早系統(tǒng)研究多元三角級數(shù)與多元傅里葉級數(shù)。他首先證明了多元三角級數(shù)球形和的唯一性定理，并揭示了多元傅里葉級數(shù)的里斯- 博赫納球形平均的許多特性。傅里葉級數(shù)曾極大地推動了偏微分方程理論的發(fā)展。在數(shù)學物理以及工程中都具有重要的應用。

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