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射影定理如下：

①CD2=AD·BD

②AC2=AD·AB

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③BC2=BD·AB

④AC·BC=AB·CD

來(lái)行如日那道代戰(zhàn)改，白石持復(fù)往王按。

驗(yàn)證推導(dǎo)如下

地然樣利道，清織低查派。

證明：①∵CD2+AD2=AC2,CD2+BD2=BC2

∴2CD2+AD2+BD2=AC2+BC2

∴2CD2=AB2-AD2-BD2

∴2CD2=(AD+BD)2-AD2-BD2

∴2CD2=AD2+2AD·BD+BD2-AD2-BD2

∴2CD2=2AD·BD

∴CD2=AD·BD

②∵CD2=AD·BD(已證)

∴CD2+AD2=AD·BD+AD2

∴AC2=AD·(BD+AD)

∴AC2=AD·AB

③BC2=CD2+BD2

BC2=AD·BD+BD2

BC2=(AD+BD)·BD

BC2=AB·BD

∴BC2=AB·BD

④∵S△ACB=1/2 AC×BC=1/2 AB·CD

∴ 1/2AC·BC= 1/2AB·CD

∴AC·BC=AB·CD

參考資料來(lái)源：

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