1、導(dǎo)數(shù)法:首先對函數(shù)進行求導(dǎo),令導(dǎo)函數(shù)等于零,得X值,判斷X與導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系,當導(dǎo)函數(shù)大于零時是增函數(shù),小于零是減函數(shù)。
2、定義法:設(shè)x1,x2是函數(shù)f(x)定義域上任意的兩個數(shù),且x1<x2,若f(x1)<f(x2),則此函數(shù)為增函數(shù);反知,若f(x1)>f(x2),則此函數(shù)為減函數(shù)。
3、性質(zhì)法:若函數(shù)f(x)、g(x)在區(qū)間B上具有單調(diào)性,則在區(qū)間B上有:① f(x)與f(x)+C(C為常數(shù))具有相同的單調(diào)性;②f(x)與c?f(x)當c>0具有相同的單調(diào)性,當c<0具有相反的單調(diào)性;③當f(x)、g(x)都是增(減)函數(shù),則f(x)+g(x)都是增(減)函數(shù);④當f(x)、g(x)都是增(減)函數(shù),則f(x)?g(x)當兩者都恒大于0時也是增(減)函數(shù),當兩者都恒小于0時也是減(增)函數(shù)。
4、復(fù)合函數(shù)同增異減法:對于復(fù)合函數(shù)y=f 滿足“同增異減”法(應(yīng)注意內(nèi)層函數(shù)的值域),令 t=g(x),則三個函數(shù) y=f(t)、t=g(x)、y=f 中,若有兩個函數(shù)單調(diào)性相同,則第三個函數(shù)為增函數(shù);若有兩個函數(shù)單調(diào)性相反,則第三個函數(shù)為減函數(shù)。
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