想必現(xiàn)在有很多小伙伴對于設(shè)橢圓E: +=1(a>b>0)的右頂點(diǎn)為A、右焦點(diǎn)為F,B為橢圓E在第二象限上的點(diǎn),直線BO交橢圓E于點(diǎn)C,若直線BF平分線段AC,則橢圓E的離心率是 .","title_text":"設(shè)橢圓E: +=1(a>b>0)的右頂點(diǎn)為A、右焦點(diǎn)為F,B為橢圓E在第二象限上的點(diǎn),直線BO交橢圓E于點(diǎn)C,若直線BF平分線段AC,則橢圓E的離心率是 .方面的知識都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關(guān)于設(shè)橢圓E: +=1(a>b>0)的右頂點(diǎn)為A、右焦點(diǎn)為F,B為橢圓E在第二象限上的點(diǎn),直線BO交橢圓E于點(diǎn)C,若直線BF平分線段AC,則橢圓E的離心率是 .","title_text":"設(shè)橢圓E: +=1(a>b>0)的右頂點(diǎn)為A、右焦點(diǎn)為F,B為橢圓E在第二象限上的點(diǎn),直線BO交橢圓E于點(diǎn)C,若直線BF平分線段AC,則橢圓E的離心率是 .方面的知識分享給大家，希望大家會喜歡哦。

[答案].

[解析]解:如圖,設(shè)AC中點(diǎn)為M,連接OM,

則OM為△ABC的中位線,

于是△OFM∽△AFB,且==,

即=可得e==.

故答案為:.

[點(diǎn)評]本題考查橢圓的方程和性質(zhì),主要是離心率的求法,運(yùn)用中位線定理和三角形相似的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

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