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2、一階微分方程有兩種形式:y'=p(y/x)和y'=P(x)y+Q(x)。形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程稱(chēng)為一階線(xiàn)性微分方程,Q(x)稱(chēng)為自由項(xiàng)。線(xiàn)性指的是方程簡(jiǎn)化后的每一項(xiàng)關(guān)于y、y'的指數(shù)為1。
3、一階線(xiàn)性微分方程的求解一般采用常數(shù)變易法,通過(guò)常數(shù)變易法,可求出一階線(xiàn)性微分方程的通解。一階指的是方程中關(guān)于Y的導(dǎo)數(shù)是一階導(dǎo)數(shù),一階非齊次線(xiàn)性方程的通解等于對(duì)應(yīng)的齊次線(xiàn)性方程的通解與非齊次線(xiàn)性方程的一個(gè)特解之和。
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