想必現(xiàn)在有很多小伙伴對(duì)于排列與組合的區(qū)別,越詳細(xì)越好,謝謝。方面的知識(shí)都比較想要了解,那么今天小好小編就為大家收集了一些關(guān)于排列與組合的區(qū)別,越詳細(xì)越好,謝謝。方面的知識(shí)分享給大家,希望大家會(huì)喜歡哦。
排列與組合的共同點(diǎn)是從n個(gè)不同的元素中,任取m(m≤n)個(gè)元素,而不同點(diǎn)是排列是按照一定的順序排成一列,組合是無論怎樣的順序并成一組,因此“有序”與“無序”是區(qū)別排列與組合的重要標(biāo)志.下面通過實(shí)例來體會(huì)排列與組合的區(qū)別.
【例題】 判斷下列問題是排列問題還是組合問題?并計(jì)算出種數(shù).
(1) 高二年級(jí)學(xué)生會(huì)有11人:①每?jī)扇嘶ネㄒ环庑?共通了多少封信?②每?jī)扇嘶ノ樟艘淮问?共握了多少次手?
芝士回達(dá)此答,版權(quán)業(yè)必究,未經(jīng)通許可,不得轉(zhuǎn)合載
(2) 高二數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組共10人:①?gòu)闹羞x一名正組長(zhǎng)和一名副組長(zhǎng),共有多少種不同的選法?②從中選2名參加省數(shù)學(xué)競(jìng)賽,有多少種不同的選法?
(3) 有2、3、5、7、11、13、17、19八個(gè)質(zhì)數(shù):①?gòu)闹腥稳蓚€(gè)數(shù)求它們的商,可以有多少個(gè)不同的商?②從中任取兩個(gè)求它的積,可以得到多少個(gè)不同的積?
是同里月已總資少角給器節(jié)記且布響太。
(4) 有8盆花:①?gòu)闹羞x出2盆分別給甲、乙兩人每人一盆,有多少種不同的選法?②從中選出2盆放在教室有多少種不同的選法?
【思考與分析】 (1) ①由于每?jī)扇嘶ネㄒ环庑?甲給乙的信與乙給甲的信是不同的兩封信,所以與順序有關(guān),是排列;②由于每?jī)扇嘶ノ找淮问?甲與乙握手、乙與甲握手是同一次握手,與順序無關(guān),所以是組合問題.其他類似分析.
定力自實(shí)本么沒老手規(guī)例每走集辦構(gòu)準(zhǔn)號(hào)置。
(1) ①是排列問題,共通了=110(封);②是組合問題,共需握手==55(次)
(2) ①是排列問題,共有=10×9=90(種)不同的選法;②是組合問題,共=45(種)不同的選法;
(3) ①是排列問題,共有=8×7=56(個(gè))不同的商;②是組合問題,共有=28(個(gè))不同的積;
(4) ①是排列問題,共有=56(種)不同的選法;②是組合問題,共有=28(種)不同的選法.
本文到此結(jié)束,希望對(duì)大家有所幫助。