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          在一般情況下,大橋上的車流速度v(單位:千米\/時)是車流密度x(單位:輛\/千米)的函數(shù).當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛\/千米時,造成堵塞,此時車流速度為0;當(dāng)0≤x≤20時,車流速度v為60千米\/時.研究表明:當(dāng)20≤x≤200時,車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).(1)當(dāng)0≤x≤200時,求函數(shù)v(x)的表達(dá)式;(2)當(dāng)車流密度x為多大時,車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù),單位:輛\/時)f(x)=x?v(x)可以達(dá)到最大,并求出最大值.(精確到1輛\/時)","title_text":

          2022-08-04 21:50:54來源:
          導(dǎo)讀【解答】解:(1)由題意:當(dāng)0≤x≤20時,v=60,當(dāng)20<x≤200時,設(shè)v=kx+b,根據(jù)題意得,200k+b=020k+b=60,解得k=-13,b=2003,所以,函數(shù)

          【解答】解:(1)由題意:當(dāng)0≤x≤20時,v=60,當(dāng)20<x≤200時,設(shè)v=kx+b,根據(jù)題意得,200k+b=020k+b=60,解得k=-13,b=2003,所以,函數(shù)解析式為v=-13x+2003,故車流速度v關(guān)于x的解析式為v=60,0≤x≤20-13x+2003,20<x≤200;(2)依題并由(1)可得車流量v(x)=60x(0≤x<20),v(x)=x(-13x+2003)=-13(x-100)2+100003,(20≤x≤200),當(dāng)0≤x<20時,v(x)為增函數(shù),故當(dāng)x=20時,其最大值為60×20=1200,當(dāng)20≤x≤200時,當(dāng)x=100時,v(x)最大,最大值為=100003≈3333,綜上所述,當(dāng)x=100時,最大值約為3333.答:(1)函數(shù)v關(guān)于x的解析式為v=60,0≤x≤20-13x+2003,20<x≤200;(2)x=100時,最大值約為3333.

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