想必現(xiàn)在有很多小伙伴對于如圖，在平面直角坐標(biāo)系$xOy$中，$O$為正八邊形$A_{1}A_{2}\ldots A_{8}$的中心，$A_{1}\left(1,0\right)$任取不同的兩點$A_{i}$，$A_{j}$，點$P$滿足$ \overrightarrow {OP}+ \overrightarrow {OA_{i}}+ \overrightarrow {OA_{j}}= \overrightarrow {0}$，則點$P$落在第一象限的概率是＿＿＿.","title_text":"如圖，在平面直角坐標(biāo)系$xOy$中，$O$為正八邊形$A_{1}A_{2}\ldots A_{8}$的中心，$A_{1}\left(1,0\right)$任取不同的兩點$A_{i}$，$A_{j}$，點$P$滿足$ \overrightarrow {OP}+ \overrightarrow {OA_{i}}+ \overrightarrow {OA_{j}}= \overrightarrow {0}$，則點$P$落在第一象限的概率是＿＿＿.方面的知識都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關(guān)于如圖，在平面直角坐標(biāo)系$xOy$中，$O$為正八邊形$A_{1}A_{2}\ldots A_{8}$的中心，$A_{1}\left(1,0\right)$任取不同的兩點$A_{i}$，$A_{j}$，點$P$滿足$ \overrightarrow {OP}+ \overrightarrow {OA_{i}}+ \overrightarrow {OA_{j}}= \overrightarrow {0}$，則點$P$落在第一象限的概率是＿＿＿.","title_text":"如圖，在平面直角坐標(biāo)系$xOy$中，$O$為正八邊形$A_{1}A_{2}\ldots A_{8}$的中心，$A_{1}\left(1,0\right)$任取不同的兩點$A_{i}$，$A_{j}$，點$P$滿足$ \overrightarrow {OP}+ \overrightarrow {OA_{i}}+ \overrightarrow {OA_{j}}= \overrightarrow {0}$，則點$P$落在第一象限的概率是＿＿＿.方面的知識分享給大家，希望大家會喜歡哦。

從正八邊形$A_{1}A_{2}ldots A_{8}$的八個頂點中任取兩個，基本事件總數(shù)為$C_{8}^{2}=28$.

滿足$overrightarrow {OP}+overrightarrow {OA_{i}}+overrightarrow {OA_{j}}=overrightarrow {0}$，且點$P$落在第一象限，對應(yīng)的$A_{i}$，$A_{j}$，為：

$(A_{4}$，$A_{7})$，$(A_{5}$，$A_{8})$，$(A_{5}$，$A_{6})$，$(A_{6}$，$A_{7})$，$(A_{5}$，$A_{7})$共$5$種取法.

$therefore $點$P$落在第一象限的概率是$P=dfrac{5}{28}$，

故答案為：$dfrac{5}{28}$.

本文到此結(jié)束，希望對大家有所幫助。