想必現(xiàn)在有很多小伙伴對(duì)于2014年山東高考理科數(shù)學(xué)試題和答案方面的知識(shí)都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關(guān)于2014年山東高考理科數(shù)學(xué)試題和答案方面的知識(shí)分享給大家，希望大家會(huì)喜歡哦。

  2014年山東省高考理科數(shù)學(xué)

  一．選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇符合題目要求的選項(xiàng)。

  1.已知是虛數(shù)單位，若與互為共軛復(fù)數(shù)，則

  （A）(B)(C)(D)

  2.設(shè)集合則

  (A)[0,2](B)(1,3)(C)[1,3)(D)(1,4)

  3.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

  (A)(B)(C)(D)

  4.用反證法證明命題“設(shè)則方程至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)要做的假設(shè)是

  (A)方程沒有實(shí)根(B)方程至多有一個(gè)實(shí)根

  (C)方程至多有兩個(gè)實(shí)根(D)方程恰好有兩個(gè)實(shí)根

  5.已知實(shí)數(shù)滿足，則下列關(guān)系式恒成立的是

  (A)(B)(C)(D)

  6.直線與曲線在第一象限內(nèi)圍成的封閉圖形的面積為

  （A）（B）（C）2（D）4

  7.為了研究某藥廠的療效，選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)（單位：）的分組區(qū)間為[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第一組，第二組，……，第五組，右圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖，已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為

  （A）（B）（C）（D）

  8.已知函數(shù),.若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

  （A）（B）（C）（D）

  9.已知滿足的約束條件當(dāng)目標(biāo)函數(shù)在該約束條件下取得最小值時(shí)，的最小值為

  （A）（B）（C）（D）

  10.已知,橢圓的方程為，雙曲線的方程為，與的離心率之積為，則的漸近線方程為

  （A）（B）（C）（D）

  二．填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，答案須填在題中橫線上。

  11.執(zhí)行下面的程序框圖，若輸入的的值為1，

  則輸出的的值為。

  12.在中，已知，當(dāng)時(shí)，的面積為。

  13.三棱錐中，分別為的中點(diǎn)，記三棱錐的體積為，的體積為，則。

  14.若的展開式中項(xiàng)的系數(shù)為20，則的最小值為。

  15.已知函數(shù)，對(duì)函數(shù)，定義關(guān)于的“對(duì)稱函數(shù)”為函數(shù)，滿足：對(duì)任意，兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，若是關(guān)于的“對(duì)稱函數(shù)”，且恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是。

  三．解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  16.（本小題滿分12分）

  已知向量，函數(shù)，且的圖像過

  點(diǎn)和點(diǎn).

  （）求的值；

  （）將的圖像向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖像，若圖像上各最高點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為1，求的單調(diào)遞增區(qū)間.

  17.（本小題滿分12分）

  如圖，在四棱柱中，底面是等腰梯形，是線段的中點(diǎn).

  （）求證：；

  （）若垂直于平面且，求平面和平面所成的角（銳角）的余弦值.

  18.（本小題滿分12分）

  乒乓球臺(tái)面被球網(wǎng)分成甲、乙兩部分.如圖，甲上有兩個(gè)不相交的區(qū)域，乙被劃分為兩個(gè)不相交的區(qū)域.某次測(cè)試要求隊(duì)員接到落點(diǎn)在甲上的來球后向乙回球.規(guī)定：回球一次，落點(diǎn)在上的概率為，在上的概率為.假設(shè)共有兩次來球且落在上各一次，小明的兩次回球互不影響.求：

  （）小明兩次回球的落點(diǎn)中恰有一次的落點(diǎn)在乙上的概率；

  （）兩次回球結(jié)束后，小明得分之和的分布列與數(shù)學(xué)期望.

  19.(本小題滿分12分）

  已知等差數(shù)列的公差為2，前項(xiàng)和為，且，成等比數(shù)列。

  （）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

  （）令=求數(shù)列的前項(xiàng)和。

  20.(本小題滿分13分）

  設(shè)函數(shù)（為常數(shù)，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

  （）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

  （）若函數(shù)在內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，求k的取值范圍。

  21.（本小題滿分14分）

  已知拋物線的焦點(diǎn)為，為上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交于另一點(diǎn)，交軸的正半軸于點(diǎn)，且有，當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3時(shí)，為正三角形。

  （）求的方程；

  （）若直線，且和有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，

  （）證明直線過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；

  （）的面積是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

  答案解析：

  1、答案：D

  解析：與互為共軛復(fù)數(shù)，

  2、答案：C

  解析：

  3、答案：C

  解析：

  或

  或。4、答案：A

  5、答案：D

  解析：

  排除A,B，對(duì)于C，是周期函數(shù)，排除C。

  6、答案：D

  解析：

  第一象限

  7、答案：C

  解析：第一組與第二組頻率之和為0.24+0.16=0.4

  8、答案：B

  解析：畫出的圖象最低點(diǎn)是，過原點(diǎn)和時(shí)斜率最小為，斜率最大時(shí)的斜率與的斜率一致。

  9、答案：B

  解析：求得交點(diǎn)為，則，即圓心到直線的距離的平方。

  10、答案：A

  解析：

  11、答案：3

  解析：根據(jù)判斷條件，得，

  輸入

  第一次判斷后循環(huán)，

  第二次判斷后循環(huán)，

  第三次判斷后循環(huán)，

  第四次判斷不滿足條件，退出循環(huán)，輸出

  12、答案：

  解析：由條件可知，

  當(dāng)，

  13、答案：

  解析：分別過向平面做高，由為的中點(diǎn)得，

  由為的中點(diǎn)得，所以

  14、答案：2

  解析：將展開，得到，令.

  由，得，所以.

  15、答案：

  解析：根據(jù)圖像分析得，當(dāng)與在第二象限相切時(shí)，

  由恒成立得.

  16、解：（Ⅰ）已知，

  過點(diǎn)

  解得

  （Ⅱ）

  左移后得到

  設(shè)的對(duì)稱軸為，解得

  解得

  的單調(diào)增區(qū)間為

  17、解：（Ⅰ）連接

  為四棱柱，

  又為的中點(diǎn)，

  為平行四邊形

  又

  （Ⅱ）方法一：

  作,連接

  則即為所求二面角

  在中，

  在中，

  方法二：作于點(diǎn)

  以為原點(diǎn)，為軸，為軸，為軸建立空間坐標(biāo)系，

  設(shè)平面的法向量為

  顯然平面的法向量為

  顯然二面角為銳角，

  所以平面和平面所成角的余弦值為

  18、解：（I）設(shè)恰有一次的落點(diǎn)在乙上這一事件為

  （II）

  012346

  19、解：（I）

  解得

  （II）

  20、

  21、

本文到此結(jié)束，希望對(duì)大家有所幫助。