數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一個(gè)他們無法解決的問題。并不是說他們不夠聰明; 根本就沒有答案。

這個(gè)問題與機(jī)器學(xué)習(xí)有關(guān) - 一些計(jì)算機(jī)用來“學(xué)習(xí)”如何完成特定任務(wù)的人工智能模型。

當(dāng)Facebook或Google識(shí)別出您的照片并建議您標(biāo)記自己時(shí)，它會(huì)使用機(jī)器學(xué)習(xí)。當(dāng)一輛自動(dòng)駕駛汽車在一個(gè)繁忙的十字路口航行時(shí)，那就是機(jī)器學(xué)習(xí)的動(dòng)作。神經(jīng)科學(xué)家使用機(jī)器學(xué)習(xí)來“閱讀”某人的想法。關(guān)于機(jī)器學(xué)習(xí)的事情是它基于數(shù)學(xué)。因此，數(shù)學(xué)家可以在理論層面上對(duì)其進(jìn)行研究和理解。他們可以編寫關(guān)于機(jī)器學(xué)習(xí)如何工作的證明，并在每種情況下應(yīng)用它們。

在這種情況下，一組數(shù)學(xué)家設(shè)計(jì)了一個(gè)稱為“估計(jì)最大值”或“EMX”的機(jī)器學(xué)習(xí)問題。

要了解EMX的工作原理，請(qǐng)想一想：您希望在網(wǎng)站上投放廣告，并最大限度地提高這些廣告定位的觀眾數(shù)量。你有廣告向體育迷，貓愛好者，汽車狂熱分子和運(yùn)動(dòng)愛好者等投球。但你事先并不知道誰將訪問該網(wǎng)站。如何選擇能夠最大化目標(biāo)受眾數(shù)量的廣告?EMX必須通過訪問網(wǎng)站的少量數(shù)據(jù)來找出答案。

然后研究人員提出了一個(gè)問題：EMX什么時(shí)候可以解決問題?

在其他機(jī)器學(xué)習(xí)問題中，數(shù)學(xué)家通?？梢哉f基于他們擁有的數(shù)據(jù)集是否可以在給定的情況下解決學(xué)習(xí)問題。谷歌用來識(shí)別你的面孔的基礎(chǔ)方法是否可以應(yīng)用于預(yù)測(cè)股市趨勢(shì)?我不知道，但有人可能。

麻煩的是，數(shù)學(xué)有點(diǎn)破碎。它自1931年以來一直被打破，當(dāng)時(shí)邏輯學(xué)家?guī)鞝柼?middot;哥德爾發(fā)表了他著名的不完備性定理。他們表明，在任何數(shù)學(xué)系統(tǒng)中，都存在一些無法回答的問題。他們并不是很難 - 他們是不可知的。數(shù)學(xué)家們了解到，他們理解宇宙的能力從根本上受到限制。哥德爾和另一位名叫保羅科恩的數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一個(gè)例子：連續(xù)統(tǒng)假說。

連續(xù)統(tǒng)假設(shè)是這樣的：數(shù)學(xué)家已經(jīng)知道有不同大小的無窮大。例如，有無限多個(gè)整數(shù)(數(shù)字如1,2,3,4,5等); 并且有無限多的實(shí)數(shù)(包括1,2,3等數(shù)字，但它們也包括1.8和5,222.7以及pi等數(shù)字)。但即使存在無限多個(gè)整數(shù)和無數(shù)多個(gè)實(shí)數(shù)，顯然有更多的實(shí)數(shù)而不是整數(shù)。提出這個(gè)問題，是否有任何無窮大于整數(shù)集但是小于實(shí)數(shù)集?連續(xù)統(tǒng)假說，不，沒有。

哥德爾和科恩表明，不可能證明連續(xù)統(tǒng)假設(shè)是正確的，但也不可能證明這是錯(cuò)誤的。“連續(xù)統(tǒng)假說是真的嗎?” 是一個(gè)沒有答案的問題。

事實(shí)證明，只有連續(xù)統(tǒng)假設(shè)為真，EMX才能解決問題。但如果不是這樣，那么EMX就不能......那就意味著“EMX可以學(xué)會(huì)解決這個(gè)問題嗎?” 答案是連續(xù)統(tǒng)假設(shè)本身不可知的答案。

好消息是連續(xù)統(tǒng)假設(shè)的解決方案對(duì)大多數(shù)數(shù)學(xué)來說并不是很重要。同樣，這種永久的謎團(tuán)可能不會(huì)成為機(jī)器學(xué)習(xí)的主要障礙。

“因?yàn)镋MX是機(jī)器學(xué)習(xí)的一個(gè)新模型，我們還不知道它對(duì)于開發(fā)真實(shí)算法的有用性，”伊利諾伊大學(xué)芝加哥分校數(shù)學(xué)教授Lev Reyzin沒有寫論文，他寫道在伴隨的Nature News&Views文章中。“所以這些結(jié)果可能不會(huì)具有實(shí)際意義，”Reyzin寫道。

Reyzin寫道，遇到一個(gè)無法解決的問題，在機(jī)器學(xué)習(xí)研究人員的帽子中是一種掠奪。

Reyzin寫道，這證明機(jī)器學(xué)習(xí)已經(jīng)“成熟為一門數(shù)學(xué)學(xué)科”。

Reyzin寫道，機(jī)器學(xué)習(xí)“現(xiàn)在加入了許多數(shù)學(xué)子領(lǐng)域，這些子領(lǐng)域處理無法提供的負(fù)擔(dān)和隨之而來的不安。” 也許這樣的結(jié)果將為機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域帶來健康的謙遜，即使機(jī)器學(xué)習(xí)算法繼續(xù)徹底改變我們周圍的世界。“