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第一單元小數(shù)乘法1、小數(shù)乘整數(shù)：意義——求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。2、小數(shù)乘小數(shù)：意義——就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡;小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。3、規(guī)律一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大;一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。4、求近似數(shù)的方法一般有三種：⑴四舍五入法;⑵進(jìn)一法;⑶去尾法5、計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。6、小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)第二單元小數(shù)除法8、小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。如9、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。10、除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。11、在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。12、除法中的變化規(guī)律：①商不質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。13、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232„„的循環(huán)節(jié)是32.14、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。第三單元觀察物體15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的;觀察長方體或正方體時(shí)，從固定位置最多能看到三個(gè)面。第四單元簡易方程16、在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫。加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。17、a×a可以寫作a·a或a ，a 讀作a的平方。 2a表示a+a18、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。19、解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)(0除外)，等式依然成立。20、10個(gè)數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù)一個(gè)加數(shù)=和-兩一個(gè)加數(shù)減法：差=被減數(shù)-減數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差乘法：積=因數(shù)×因數(shù)一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)除法：商=被除數(shù)÷除數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。22、方程的檢驗(yàn)過程：把x=...帶入原方程式中，方程左邊=......=方程右邊所以，X...是方程的解。23、方程的解是一個(gè)數(shù); 解方程是一個(gè)計(jì)算過程。第五單元多邊形的面積24、公式：長方形：周長=(長+寬)×2——【長=周長÷2-寬;寬=周長÷2-長】 字母公式：C=(a+b)×2面積=長×寬 字母公式：S=ab正方形：周長=邊長×4 字母公式：C=4a面積=邊長×邊長 字母公式：S=a平行四邊形的面積=底×高 字母公式：S=ah三角形的面積=底×高÷2 ——【底=面積×2÷高;高=面積×2÷底】 字母公式：S=ah÷2梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 字母公式：S=(a+b)h÷2 【上底=面積×2÷高-下底，下底=面積×2÷高-上底;高=面積×2÷(上底+下底)】25、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移26、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)27、等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等;等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。28、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。30、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形，通過加、減進(jìn)行計(jì)算。第六單元統(tǒng)計(jì)與可能性29、平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)30、中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。第七單元數(shù)學(xué)廣角31、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。32、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省(直轄市、自治區(qū)) 0 5 4 0 0 1 前3位表示郵區(qū) 前4位表示縣(市) 最后2位表示投遞局。