波蘭對(duì)陣沙特阿拉伯誰(shuí)會(huì)贏 是一款電腦計(jì)算器軟件，該工具可以對(duì)最小路徑問(wèn)題進(jìn)行計(jì)算，用戶輸入坐標(biāo)點(diǎn)和間距，系統(tǒng)即可對(duì)最短路徑進(jìn)行計(jì)算，快速高效，快下載使用吧！

波蘭對(duì)陣沙特阿拉伯誰(shuí)會(huì)贏 官方版是一款十分出色的路徑計(jì)算工具，波蘭對(duì)陣沙特阿拉伯誰(shuí)會(huì)贏 官方版界面美觀大方，功能強(qiáng)勁實(shí)用，支持計(jì)算從一個(gè)點(diǎn)到其他節(jié)點(diǎn)的最短路徑，能夠有效的提高工作效率。

1.波蘭對(duì)陣沙特阿拉伯誰(shuí)會(huì)贏 官方版為小軟件，不想為項(xiàng)目管理花過(guò)多時(shí)間，例如要新增一個(gè)項(xiàng)目，又刪除或修改一個(gè)項(xiàng)目等。

為此，本小軟件只有兩個(gè)默認(rèn)的項(xiàng)目，一個(gè)為演示項(xiàng)目，一個(gè)用戶當(dāng)前正在使用的項(xiàng)目，不能增也不能減。

用戶可以清空當(dāng)前的用戶項(xiàng)目，從而使用自已自定義的項(xiàng)目。先輸入質(zhì)點(diǎn)數(shù)等等。

如果你要多個(gè)項(xiàng)目，可以COPY多個(gè)本軟件所在文件夾使用。

2.初始化粗略質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，邊長(zhǎng)不作校驗(yàn)，例如，三角形兩邊長(zhǎng)之和本應(yīng)大于第三邊，但是輸入時(shí)三角形兩邊長(zhǎng)之和小于第三邊，將不作檢驗(yàn)，所以請(qǐng)手工確保原始數(shù)據(jù)的正確性。

3.質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)是屏幕像素坐標(biāo)，left,top,縱坐標(biāo)向下不是向上，與數(shù)學(xué)上的縱坐標(biāo)方向相反。

4.坐標(biāo)為屏幕像素坐標(biāo)，所以只能整數(shù)，邊長(zhǎng)為兩位小數(shù)，如果四舍五入導(dǎo)致的出錯(cuò)不作處理。

5.注意，用戶要先點(diǎn)擊“注意:先清空用戶項(xiàng)目!!!”才可以自定義自已要用到的頂點(diǎn)數(shù)的改變。

確定起點(diǎn)的最短路徑問(wèn)題 - 即已知起始結(jié)點(diǎn)，求最短路徑的問(wèn)題。

確定終點(diǎn)的最短路徑問(wèn)題 - 與確定起點(diǎn)的問(wèn)題相反，該問(wèn)題是已知終結(jié)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑的問(wèn)題。在無(wú)向圖中該問(wèn)題與確定起點(diǎn)的問(wèn)題完全等同，在有向圖中該問(wèn)題等同于把所有路徑方向反轉(zhuǎn)的確定起點(diǎn)的問(wèn)題。

確定起點(diǎn)終點(diǎn)的最短路徑問(wèn)題 - 即已知起點(diǎn)和終點(diǎn)，求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑。

全局最短路徑問(wèn)題 - 求圖中所有的最短路徑。

最短路徑是什么？

用于計(jì)算一個(gè)節(jié)點(diǎn)到其他所有節(jié)點(diǎn)的最短路徑。主要特點(diǎn)是以起始點(diǎn)為中心向外層層擴(kuò)展，直到擴(kuò)展到終點(diǎn)為止。Dijkstra算法能得出最短路徑的最優(yōu)解，但由于它遍歷計(jì)算的節(jié)點(diǎn)很多，所以效率低。

中文名 最短路徑

特點(diǎn) 以起始點(diǎn)為中心向外層層擴(kuò)展

性質(zhì) 一個(gè)經(jīng)典算法問(wèn)題

解決方法 Dijkstra算法A*算法

概述

最短路徑問(wèn)題是圖論研究中的一個(gè)經(jīng)典算法問(wèn)題， 旨在尋找圖（由結(jié)點(diǎn)和路徑組成的）中兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑。 算法具體的形式包括：

確定起點(diǎn)的最短路徑問(wèn)題 - 即已知起始結(jié)點(diǎn)，求最短路徑的問(wèn)題。

確定終點(diǎn)的最短路徑問(wèn)題 - 與確定起點(diǎn)的問(wèn)題相反，該問(wèn)題是已知終結(jié)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑的問(wèn)題。在無(wú)向圖中該問(wèn)題與確定起點(diǎn)的問(wèn)題完全等同，在有向圖中該問(wèn)題等同于把所有路徑方向反轉(zhuǎn)的確定起點(diǎn)的問(wèn)題。

確定起點(diǎn)終點(diǎn)的最短路徑問(wèn)題 - 即已知起點(diǎn)和終點(diǎn)，求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑。

全局最短路徑問(wèn)題 - 求圖中所有的最短路徑。

本次升級(jí)到6.0主要修改如下：

1。修正了鼠標(biāo)拖動(dòng)質(zhì)點(diǎn)超出屏幕范圍時(shí)，保存坐標(biāo)值的錯(cuò)誤。

2。壓縮了MDB數(shù)據(jù)庫(kù)。

本次升級(jí)到5.0主要修改如下：

1。邊線條改成灰色，當(dāng)鼠標(biāo)移到邊線條時(shí)，高亮顯示邊與邊長(zhǎng)數(shù)字，這對(duì)于邊長(zhǎng)數(shù)字重疊時(shí)有用。

2。點(diǎn)坐標(biāo)拖動(dòng)時(shí)可以超出屏幕范圍自動(dòng)產(chǎn)生滾動(dòng)條，但點(diǎn)坐標(biāo)不可以為負(fù)數(shù)。

3。增加了SPFA算法，來(lái)處理邊長(zhǎng)為 0 或者負(fù)數(shù)的情況，但SPFA當(dāng)有負(fù)環(huán)時(shí)無(wú)解。

4。增加了處理負(fù)環(huán)的兩個(gè)新算法，這兩個(gè)算法皆為作者自創(chuàng)的新算法，一個(gè)點(diǎn)與邊都不可以重復(fù)，另一個(gè)點(diǎn)可以重復(fù)，邊不可以重復(fù)。

5。邊長(zhǎng)為負(fù)數(shù)時(shí)最好有方向單向，一般不允許雙向或無(wú)向?；蛘呙織l雙向無(wú)向的負(fù)數(shù)邊，可以每次取單向，如此組合出所有情況，來(lái)求最短路徑，再在所有最短路徑中再取其最小值。這個(gè)組合的算法暫不處理，由用戶手工處理。

升級(jí)到4.0時(shí)主要修改如下：

1。更正了算法上的一個(gè)BUG。

2。邊長(zhǎng)由只可以為整數(shù)升級(jí)為可以為兩位小數(shù)。

3。增加了可以保存運(yùn)算結(jié)果，下次不用再運(yùn)算的功能。

4。增加了可以列舉所有最短路徑的功能，不止一條最短路徑時(shí)有用。

5。增加了邊向量功能，邊向量方向可以雙向或無(wú)向，或序號(hào)從小指向大，或序號(hào)從大指向小，三種選擇。

6。改正了設(shè)置起點(diǎn)和終點(diǎn)的小BUG，增加了進(jìn)度條顯示。

7。增加了可以鼠標(biāo)拖動(dòng)質(zhì)點(diǎn)，所相關(guān)聯(lián)的邊相應(yīng)變動(dòng)的功能。