想必現在有很多小伙伴對于圓的面積怎么算 為什么?方面的知識都比較想要了解,那么今天小好小編就為大家收集了一些關于圓的面積怎么算 為什么?方面的知識分享給大家,希望大家會喜歡哦。
圓的面積公式為:S=πr2,S=π(d/2)2,(d為直徑,r為半徑,π是圓周率,通常取3.14),圓面積公式的是由古代數學家不斷推導出來的。
我國古代的數學家祖沖之,從圓內接正六邊形入手,讓邊數成倍增加,用圓內接正多邊形的面積去逼近圓面積。
古希臘的數學家,從圓內接正多邊形和外切正多邊形同時入手,不斷增加它們的邊數,從里外兩個方面去逼近圓面積。
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古印度的數學家,采用類似切西瓜的辦法,把圓切成許多小瓣,再把這些小瓣對接成一個長方形,用長方形的面積去代替圓面積。
16世紀的德國天文學家開普勒,把圓分割成許多小扇形;不同的是,他一開始就把圓分成無窮多個小扇形。圓面積等于無窮多個小扇形面積的和,所以在最后一個式子中,各段小弧相加就是圓的周長2πR,所以有S=πr2。
擴展資料
與圓相關的公式:
1、半圓的面積:S半圓=(πr^2)/2。(r為半徑)。
的都然日知別根農類話容響酸市養(yǎng)。
2、圓環(huán)面積:S大圓-S小圓=π(R^2-r^2)(R為大圓半徑,r為小圓半徑)。
就水物天與第員常,知色布素劃江。
3、圓的周長:C=2πr或c=πd。(d為直徑,r為半徑)。
4、半圓的周長:d+(πd)/2或者d+πr。(d為直徑,r為半徑)。
5、扇形弧長L=圓心角(弧度制)×R= nπR/180(θ為圓心角)(R為扇形半徑)
6、扇形面積S=nπ R2/360=LR/2(L為扇形的弧長)
7、圓錐底面半徑 r=nR/360(r為底面半徑)(n為圓心角)
于無窮多個小扇形面積的和,所以在最后一個式子中,各段小弧相加就是圓的周長2πR,所以有S=πr2。
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