每日小編都會(huì)為大家?guī)?lái)一些知識(shí)類(lèi)的文章，那么今天小編為大家?guī)?lái)的是倍數(shù)和因數(shù)的定義是什么方面的消息知識(shí)，那么如果各位小伙伴感興趣的話可以，認(rèn)真的查閱一下下面的內(nèi)容哦。

（1）倍數(shù)

一個(gè)整數(shù)能夠被另一個(gè)整數(shù)整除，這個(gè)整數(shù)就是另一整數(shù)的倍數(shù)。

（2）因數(shù)

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假如a*b=c（a、b、c都是整數(shù))，那么我們稱(chēng)a和b就是c的因數(shù)。需要注意的是，唯有被除數(shù)，除數(shù)，商皆為整數(shù)，余數(shù)為零時(shí)，此關(guān)系才成立。 反過(guò)來(lái)說(shuō)，我們稱(chēng)c為a、b的倍數(shù)。在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，不考慮0。

1、倍數(shù)的特征

（1）2的倍數(shù)

性反利象極每整許響約號(hào)候院。

一個(gè)數(shù)的末尾是偶數(shù)（0，2，4，6，8），這個(gè)數(shù)就是2的倍數(shù)。

一與根被處保器帶復(fù)酸照。

如3776。3776的末尾為6，是2的倍數(shù)。3776÷2=1888

（2）3的倍數(shù)

一個(gè)數(shù)的各位數(shù)之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

如4926。(4+9+2+6)÷3=7，是3的倍數(shù)。4926÷3=1642

（3）4的倍數(shù)

一個(gè)數(shù)的末兩位是4的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是4的倍數(shù)。

如2356。56÷4=14，是4的倍數(shù)。2356÷4=589

（4）5的倍數(shù)

一個(gè)數(shù)的末尾是0或5，這個(gè)數(shù)就是5的倍數(shù)。

如7775。7775的末尾為5。7775÷5=1555

（5）6的倍數(shù)

一個(gè)數(shù)只要能同時(shí)被2和3整除，那么這個(gè)數(shù)就能被6整除。

（6）7的倍數(shù)

若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，減去個(gè)位數(shù)的2倍，如果差是7的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數(shù)，就上述「截尾、倍大、相減、驗(yàn)差」的過(guò)程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷133是否7的倍數(shù)的過(guò)程如下：13－3×2=7，所以133是7的倍數(shù)；又例如判斷6139是否7的倍數(shù)的過(guò)程如下：613－9×2=595 ， 59－5×2=49，所以6139是7的倍數(shù)，余類(lèi)推。

（7）8的倍數(shù)

一個(gè)數(shù)的末三位是8的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是8的倍數(shù)。

如7256。256÷8=32，是8的倍數(shù)。7256÷8=907

（8）9的倍數(shù)

若一個(gè)整數(shù)的數(shù)字和能被9整除，則這個(gè)整數(shù)能被9整除。

（9）10的倍數(shù)

若一個(gè)整數(shù)的末位是0，則這個(gè)數(shù)能被10整除。

（10）11的倍數(shù)

若一個(gè)整數(shù)的奇位數(shù)字之和與偶位數(shù)字之和的差能被11整除，則這個(gè)數(shù)能被11整除。如264、3080和95949392，2+4-6=11×0，3+8-0-0=11×1，9×4-（5+4+3+2）=11×2，264、308和95949392都能被11整除。

11的倍數(shù)檢驗(yàn)法也可用上述檢查7的「割尾法」處理。過(guò)程唯一不同的是：倍數(shù)不是2而是1。

將一個(gè)數(shù)從個(gè)位開(kāi)始兩兩分隔，若所有分隔開(kāi)的數(shù)和為11的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)為11的倍數(shù)（如32571，分隔成3 25 71，3+25+71=99，99為11倍數(shù)，所以32571是11的倍數(shù)）。

（11）12的倍數(shù)

若一個(gè)整數(shù)能被3和4整除，則這個(gè)數(shù)能被12整除。

（12）13的倍數(shù)

若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，加上個(gè)位數(shù)的4倍，如果和是13的倍數(shù)，則原數(shù)能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍數(shù)，就需要上述「截尾、倍大、相加、驗(yàn)差」的過(guò)程，直到能清楚判斷為止。

（13）17的倍數(shù)

若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，減去個(gè)位數(shù)的5倍，如果差是17的倍數(shù)，則原數(shù)能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍數(shù)。

（14）19的倍數(shù)

若一個(gè)整數(shù)的末三位與7倍的前面的隔出數(shù)的差能被19整除，則這個(gè)數(shù)能被19整除。

若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，加上個(gè)位數(shù)的2倍，如果和是19的倍數(shù)，則原數(shù)能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍數(shù)。

（15）23的倍數(shù)

若一個(gè)整數(shù)的末四位與前面5倍的隔出數(shù)的差能被23（或29）整除，則這個(gè)數(shù)能被23整除。

（16）25的倍數(shù)

兩位數(shù)以上（不包含兩位數(shù)），看末兩位是否是25的倍數(shù)。

（17）125的倍數(shù)

三位數(shù)以上（不包含三位數(shù)），看后三位是否是125的倍數(shù)。

（18）合數(shù)的倍數(shù)

其實(shí)就是質(zhì)數(shù)的乘積，只要掌握了一些質(zhì)數(shù)的倍數(shù)，一些合數(shù)的倍數(shù)也會(huì)掌握了。如上文提到的4、6、8、12。

2、因數(shù)的相關(guān)性質(zhì)

（1）整除：若整數(shù)a除以非零整數(shù)b，商為整數(shù)，且余數(shù)為零， 我們就說(shuō)a能被b整除（或說(shuō)b能整除a），記作b|a。

（2）質(zhì)數(shù)﹙素?cái)?shù)﹚：恰好有兩個(gè)正因數(shù)的自然數(shù)。（或定義為在大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外兩個(gè)因數(shù)，無(wú)法被其他自然數(shù)整除的數(shù)）。

（3）合數(shù)：除了1和它本身還有其它正因數(shù)。

（4）1只有正因數(shù)1，所以它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

（5）若a是b的因數(shù)，且a是質(zhì)數(shù)，則稱(chēng)a是b的質(zhì)因數(shù)。例如2，3，5均為30的質(zhì)因數(shù)。6不是質(zhì)數(shù)，所以不算。7不是30的因數(shù)，所以也不是質(zhì)因數(shù)。

（6）公因數(shù)只有1的兩個(gè)非零自然數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。

（7）1個(gè)非零自然數(shù)的正因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

（8）所有不為零的整數(shù)都是0的因數(shù)。（還有爭(zhēng)議）

（9）2是最小的質(zhì)數(shù)。

（10）4是最小的合數(shù)。

參考資料

百度百科：

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