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　　自然數(shù)包括0。自然數(shù)是指用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)。自然數(shù)由0開始，一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無(wú)窮的集體。

　　0是介于-1和1之間的整數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，而是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。任何數(shù)與0相加或相減，它的值都不變;相同的兩個(gè)數(shù)相減等于0，任何非零實(shí)數(shù)與0相乘都等于0;0除以任何非零實(shí)數(shù)都等于0，但0不能作為除數(shù)。

　　自然數(shù)在日常生活中起了很大的作用，人們廣泛使用自然數(shù)。自然數(shù)是人類歷史上最早出現(xiàn)的數(shù)，自然數(shù)在計(jì)數(shù)和測(cè)量中有著廣泛的應(yīng)用。人們常用自然數(shù)來(lái)給事物標(biāo)號(hào)或排序，如城市的公共汽車路線，門牌號(hào)碼，郵政編碼等。

　　其實(shí)“0”是否包括在自然數(shù)之內(nèi)存在爭(zhēng)議，有人認(rèn)為自然數(shù)為正整數(shù)，即從1開始算起;而也有人認(rèn)為自然數(shù)為非負(fù)整數(shù)，即從0開始算起。目前關(guān)于這個(gè)問(wèn)題尚無(wú)一致意見。不過(guò)，在數(shù)論中，多采用前者;在集合論中，則多采用后者。

　　國(guó)外的數(shù)學(xué)界大部分都規(guī)定0是自然數(shù)。為了國(guó)際交流的方便，1993年頒布的《中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)》(GB3100~3102-93)《量和單位》(11-2。9)第311頁(yè)，規(guī)定自然數(shù)包括0。但是，在小學(xué)階段的“整除”部分，仍然不考慮自然數(shù)0，因而在約數(shù)、倍數(shù)等概念中都不包括0。

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