想必現(xiàn)在有很多小伙伴對于反比例函數(shù)知識點有哪些方面的知識都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關(guān)于反比例函數(shù)知識點有哪些方面的知識分享給大家，希望大家會喜歡哦。

反比例函數(shù)的表達(dá)式

X是自變量，Y是X的函數(shù)

y=k/x=k·1/x

未建經(jīng)芝士回答允許不七得起轉(zhuǎn)載本文內(nèi)較容，否層則將視為侵權(quán)

xy=k

y=k·x^（-1）（即：y等于x的負(fù)一次方，此處X必須為一次方）

外日內(nèi)接處東受，六華名馬須辦養(yǎng)。

y=kx(k為常數(shù)且k≠0，x≠0）若y=k/nx此時比例系數(shù)為：k/n

2

函數(shù)式中自變量取值的范圍

①k≠0；②在一般的情況下，自變量x的取值范圍可以是不等于0的任意實數(shù)；③函數(shù)y的取值范圍也是任意非零實數(shù)。

解析式y(tǒng)=k/x其中X是自變量，Y是X的函數(shù)，其定義域是不等于0的一切實數(shù)

y=k/x=k·1/x

xy=k

y=k·x^（-1）

y=kx(k為常數(shù)(k≠0），x不等于0）

3

反比例函數(shù)圖象

反比例函數(shù)的圖像屬于以原點為對稱中心的中心對稱的雙曲線（hyperbola），

反比例函數(shù)圖像中每一象限的每一支曲線會無限接近X軸Y軸但不會與坐標(biāo)軸相交（K≠0）。

4

反比例函數(shù)中k的幾何意義是什么？有哪些應(yīng)用？

過反比例函數(shù)y=k/x（k≠0），圖像上一點P（x，y），作兩坐標(biāo)軸的垂線，兩垂足、原點、P點組成一個矩形，矩形的面積S=x的絕對值*y的絕對值=（x*y）的絕對值=|k|

研究函數(shù)問題要透視函數(shù)的本質(zhì)特征。反比例函數(shù)中，比例系數(shù)k有一個很重要的幾何意義，那就是：過反比例函數(shù)圖象上任一點P作x軸、y軸的垂線PM、PN，垂足為M、N則矩形PMON的面積S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|。

所以，對雙曲線上任意一點作x軸、y軸的垂線，它們與x軸、y軸所圍成的矩形面積為常數(shù)。從而有k的絕對值。在解有關(guān)反比例函數(shù)的問題時，若能靈活運用反比例函數(shù)中k的幾何意義，會給解題帶來很多方便。

5

了和面所原第放必給海極清，至走群周支層。

反比例函數(shù)性質(zhì)有哪些？

1.當(dāng)k>0時，圖象分別位于第一、三象限，同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k<0時，圖象分別位于二、四象限，同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。

2.k>0時，函數(shù)在x<0上同為減函數(shù)、在x>0上同為減函數(shù)；k<0時，函數(shù)在x<0上為增函數(shù)、在x>0上同為增函數(shù)。定義域為x≠0；值域為y≠0。

3.因為在y=k/x(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交。

4.在一個反比例函數(shù)圖象上任取兩點P，Q，過點P，Q分別作x軸，y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1，S2則S1=S2=|K|

5.反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有兩條對稱軸y=xy=-x（即第一三，二四象限角平分線），對稱中心是坐標(biāo)原點。

6.若設(shè)正比例函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)y=n/x交于A、B兩點（m、n同號），那么AB兩點關(guān)于原點對稱。

7.設(shè)在平面內(nèi)有反比例函數(shù)y=k/x和一次函數(shù)y=mx+n，要使它們有公共交點，則n^2+4k·m≥（不小于）0。

8.反比例函數(shù)y=k/x的漸近線：x軸與y軸。

9.反比例函數(shù)關(guān)于正比例函數(shù)y=x，y=-x軸對稱，并且關(guān)于原點中心對稱.

10.反比例上一點m向x、y分別做垂線，交于q、w，則矩形mwqo（o為原點）的面積為|k|

11.k值相等的反比例函數(shù)重合，k值不相等的反比例函數(shù)永不相交。

12.|k|越大，反比例函數(shù)的圖象離坐標(biāo)軸的距離越遠(yuǎn)。

13.反比例函數(shù)圖象是中心對稱圖形，對稱中心是原點

縱觀反比例函數(shù)全部知識點，你理清之后，一定不會再問怎樣學(xué)好反比例函數(shù)，你已經(jīng)發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)多數(shù)知識點都是與直接坐標(biāo)系相關(guān)，函數(shù)本身就是如此，做到數(shù)形結(jié)合，通過反比例函數(shù)圖像來透徹理解函數(shù)本身，你會更快掌握這些知識點，同時，你已經(jīng)能有機(jī)結(jié)合代數(shù)和幾何，你已經(jīng)為以后的學(xué)習(xí)打下了扎實基礎(chǔ)。

本文到此結(jié)束，希望對大家有所幫助。