每日小編都會(huì)為大家?guī)?lái)一些知識(shí)類(lèi)的文章，那么今天小編為大家?guī)?lái)的是什么是最小二乘估計(jì)方面的消息知識(shí)，那么如果各位小伙伴感興趣的話(huà)可以，認(rèn)真的查閱一下下面的內(nèi)容哦。

最小二乘估計(jì)法，又稱(chēng)最小平方法，是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)。它通過(guò)最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。利用最小二乘估計(jì)法可以簡(jiǎn)便地求得未知的數(shù)據(jù)，并使得這些求得的數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和為最小。

最小二乘估計(jì)法是對(duì)過(guò)度確定系統(tǒng)，即其中存在比未知數(shù)更多的方程組，以回歸分析求得近似解的標(biāo)準(zhǔn)方法。在這整個(gè)解決方案中，最小二乘法演算為每一方程式的結(jié)果中，將殘差平方和的總和最小化。

最重要的應(yīng)用是在曲線(xiàn)擬合上。最小平方所涵義的最佳擬合，即殘差（殘差為：觀(guān)測(cè)值與模型提供的擬合值之間的差距）平方總和的最小化。當(dāng)問(wèn)題在自變量有重大不確定性時(shí)，那么使用簡(jiǎn)易回歸和最小二乘法會(huì)發(fā)生問(wèn)題；在這種情況下，須另外考慮變量-誤差-擬合模型所需的方法，而不是最小二乘法。

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最小平方問(wèn)題分為兩種：線(xiàn)性或普通的最小二乘法，和非線(xiàn)性的最小二乘法，取決于在所有未知數(shù)中的殘差是否為線(xiàn)性。線(xiàn)性的最小平方問(wèn)題發(fā)生在統(tǒng)計(jì)回歸分析中；它有一個(gè)封閉形式的解決方案。非線(xiàn)性的問(wèn)題通常經(jīng)由迭代細(xì)致化來(lái)解決；在每次迭代中，系統(tǒng)由線(xiàn)性近似，因此在這兩種情況下核心演算是相同的。

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最小二乘法所得出的多項(xiàng)式，即以擬合曲線(xiàn)的函數(shù)來(lái)描述自變量與預(yù)計(jì)應(yīng)變量的變異數(shù)關(guān)系。

當(dāng)觀(guān)測(cè)值來(lái)自指數(shù)族且滿(mǎn)足輕度條件時(shí)，最小平方估計(jì)和最大似然估計(jì)是相同的。最小二乘法也能從動(dòng)差法得出。

回歸分析的最初目的是估計(jì)模型的參數(shù)以便達(dá)到對(duì)數(shù)據(jù)的最佳擬合。在決定一個(gè)最佳擬合的不同標(biāo)準(zhǔn)之中，最小二乘估計(jì)法是非常優(yōu)越的。

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