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頂尖教育初中數(shù)學(xué)教師招聘試講教案
二次函數(shù)
考點(diǎn)一、二次函數(shù)的概念1、二次函數(shù)的概念
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一般地,如果,那么y叫做x的二次函數(shù)。叫做二次函數(shù)的一般式。
2、二次函數(shù)中,的含義:
表示開(kāi)口方向:>0時(shí),拋物線開(kāi)口向上
<0時(shí),拋物線開(kāi)口向下
中實(shí)因各重接則,濟(jì)究復(fù)史克。
∣a∣越大開(kāi)口越小
們對(duì)工全明氣第別戰(zhàn)世,美具每況。
與對(duì)稱軸有關(guān):對(duì)稱軸為x=
表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo):(0,)
考點(diǎn)二、二次函數(shù)的解析式二次函數(shù)的解析式有三種形式:
(1)一般式:已知任意三點(diǎn)坐標(biāo)
(2)頂點(diǎn)式:已知頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸或最值
(3)當(dāng)拋物線與x軸有交點(diǎn)時(shí),即對(duì)應(yīng)二次方程有實(shí)根和存在時(shí),二次函數(shù)可轉(zhuǎn)化為兩根式。如果沒(méi)有交點(diǎn),則不能這樣表示。
已知拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)(x1,0).(x2,0)
考點(diǎn)三、二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)1、二次函數(shù)的圖像是一條關(guān)于對(duì)稱的曲線,這條曲線叫拋物線。
拋物線的主要特征:①有開(kāi)口方向;②有對(duì)稱軸;③有頂點(diǎn)。
2、二次函數(shù)的性質(zhì)
函數(shù)|圖像|a>0|a<0|
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