想必現(xiàn)在有很多小伙伴對(duì)于如圖，長(zhǎng)方形$ABCD($長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，每個(gè)角都是$90^{\circ})$，$AB=6cm$，$AD=2cm$，動(dòng)點(diǎn)$P$、$Q$分別從點(diǎn)$A$、$C$同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)$P$以$2$厘米$\/$秒的速度向終點(diǎn)$B$移動(dòng)，點(diǎn)$Q$以$1$厘米$\/$秒的速度向$D$移動(dòng)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為$t$，問(wèn)：$(1)$當(dāng)$t=1$秒時(shí)，四邊形$BCQP$面積是多少 $(2)$當(dāng)$t$為何值時(shí)，點(diǎn)$P$和點(diǎn)$Q$距離是$3cm$ $(3)$當(dāng)$t=$______以點(diǎn)$P$、$Q$、$D$為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.(直接寫出答案）","title_text":"如圖，長(zhǎng)方形$ABCD($長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，每個(gè)角都是$90^{\circ})$，$AB=6cm$，$AD=2cm$，動(dòng)點(diǎn)$P$、$Q$分別從點(diǎn)$A$、$C$同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)$P$以$2$厘米$\/$秒的速度向終點(diǎn)$B$移動(dòng)，點(diǎn)$Q$以$1$厘米$\/$秒的速度向$D$移動(dòng)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為$t$，問(wèn)：$(1)$當(dāng)$t=1$秒時(shí)，四邊形$BCQP$面積是多少 $(2)$當(dāng)$t$為何值時(shí)，點(diǎn)$P$和點(diǎn)$Q$距離是$3cm$ $(3)$當(dāng)$t=$______以點(diǎn)$P$、$Q$、$D$為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.(直接寫出答案）方面的知識(shí)都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關(guān)于如圖，長(zhǎng)方形$ABCD($長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，每個(gè)角都是$90^{\circ})$，$AB=6cm$，$AD=2cm$，動(dòng)點(diǎn)$P$、$Q$分別從點(diǎn)$A$、$C$同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)$P$以$2$厘米$\/$秒的速度向終點(diǎn)$B$移動(dòng)，點(diǎn)$Q$以$1$厘米$\/$秒的速度向$D$移動(dòng)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為$t$，問(wèn)：$(1)$當(dāng)$t=1$秒時(shí)，四邊形$BCQP$面積是多少 $(2)$當(dāng)$t$為何值時(shí)，點(diǎn)$P$和點(diǎn)$Q$距離是$3cm$ $(3)$當(dāng)$t=$______以點(diǎn)$P$、$Q$、$D$為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.(直接寫出答案）","title_text":"如圖，長(zhǎng)方形$ABCD($長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，每個(gè)角都是$90^{\circ})$，$AB=6cm$，$AD=2cm$，動(dòng)點(diǎn)$P$、$Q$分別從點(diǎn)$A$、$C$同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)$P$以$2$厘米$\/$秒的速度向終點(diǎn)$B$移動(dòng)，點(diǎn)$Q$以$1$厘米$\/$秒的速度向$D$移動(dòng)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為$t$，問(wèn)：$(1)$當(dāng)$t=1$秒時(shí)，四邊形$BCQP$面積是多少 $(2)$當(dāng)$t$為何值時(shí)，點(diǎn)$P$和點(diǎn)$Q$距離是$3cm$ $(3)$當(dāng)$t=$______以點(diǎn)$P$、$Q$、$D$為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.(直接寫出答案）方面的知識(shí)分享給大家，希望大家會(huì)喜歡哦。

（1）如圖$1$，$because $四邊形$ABCD$是矩形，$therefore AB=CD=6$，$AD=BC=2$，$angle A=angle B=angle C=angle D=90^{circ}$.$because CQ=1cm$，$AP=2cm$，$therefore AB=6-2=4cm$.$therefore S=frac{2(1+4)}{2}=5cm^{2}$.答：四邊形$BCQP$面積是$5cm^{2}$；$(2)$如圖$1$，作$QEbot AB$于$E$，$therefore angle PEQ=90^{circ}$，$because angle B=angle C=90^{circ}$，$therefore $四邊形$BCQE$是矩形，$therefore QE=BC=2cm$，$BE=CQ=t$.$because AP=2t$，$therefore PE=6-2t-t=6-3t$.在$Rttriangle PQE$中，由勾股定理，得$(6-3t)^{2}+4=9$，解得：$t=frac{6±sqrt{5}}{3}$.如圖$2$，作$PEbot CD$于$E$，$therefore angle PEQ=90^{circ}$.$because angle B=angle C=90^{circ}$，$therefore $四邊形$BCQE$是矩形，$therefore PE=BC=2cm$，$BP=CE=6-2t$.$because CQ=t$，$therefore QE=t-left(6-2tright)=3t-6$在$Rttriangle PEQ$中，由勾股定理，得$(3t-6)^{2}+4=9$，解得：$t=frac{6±sqrt{5}}{3}$.綜上所述：$t=frac{6-sqrt{5}}{3}$或$frac{6+sqrt{5}}{3}$；$(3)$如圖$3$，當(dāng)$PQ=DQ$時(shí)，作$QEbot AB$于$E$，$therefore angle PEQ=90^{circ}$，$because angle B=angle C=90^{circ}$，$therefore $四邊形$BCQE$是矩形，$therefore QE=BC=2cm$，$BE=CQ=t$.$because AP=2t$，$therefore PE=6-2t-t=6-3t.DQ=6-t$.$because PQ=DQ$，$therefore PQ=6-t$.在$Rttriangle PQE$中，由勾股定理，得$(6-3t)^{2}+4=left(6-tright)^{2}$，解得：$t=frac{3±sqrt{7}}{2}$.如圖$4$，當(dāng)$PD=PQ$時(shí)，作$PEbot DQ$于$E$，$therefore DE=QE=frac{1}{2}DQ$，$angle PED=90^{circ}$.$because angle B=angle C=90^{circ}$，$therefore $四邊形$BCQE$是矩形，$therefore PE=BC=2cm$.$because DQ=6-t$，$therefore DE=frac{6-t}{2}$.$therefore 2t=frac{6-t}{2}$，解得：$t=frac{6}{5}$；如圖$5$，當(dāng)$PD=QD$時(shí)，$because AP=2t$，$CQ=t$，$therefore DQ=6-t$，$therefore PD=6-t$.在$Rttriangle APD$中，由勾股定理，得$4+4t^{2}=left(6-tright)^{2}$，解得$t_{1}=frac{-6+2sqrt{33}}{3}$，$t_{2}=frac{-6-2sqrt{33}}{3}($舍去)。

綜上所述：$t=frac{3+sqrt{7}}{2}$，$frac{3-sqrt{7}}{2}$，$frac{6}{5}$，$frac{-6+2sqrt{33}}{3}$.故答案為：$frac{3+sqrt{7}}{2}$，$frac{3-sqrt{7}}{2}$，$frac{6}{5}$，$frac{-6+2sqrt{33}}{3}$.。

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