想必現(xiàn)在有很多小伙伴對(duì)于如圖所示,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle BCA$是直角,點(diǎn)$D$是$AB$上的點(diǎn),$BD=BC$,過點(diǎn)$D$作$AB$的垂線交$AC$于點(diǎn)$E$,連$CD$交$BE$于點(diǎn)$F$,求證:$CD\bot BE$.","title_text":"如圖所示,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle BCA$是直角,點(diǎn)$D$是$AB$上的點(diǎn),$BD=BC$,過點(diǎn)$D$作$AB$的垂線交$AC$于點(diǎn)$E$,連$CD$交$BE$于點(diǎn)$F$,求證:$CD\bot BE$.方面的知識(shí)都比較想要了解,那么今天小好小編就為大家收集了一些關(guān)于如圖所示,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle BCA$是直角,點(diǎn)$D$是$AB$上的點(diǎn),$BD=BC$,過點(diǎn)$D$作$AB$的垂線交$AC$于點(diǎn)$E$,連$CD$交$BE$于點(diǎn)$F$,求證:$CD\bot BE$.","title_text":"如圖所示,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle BCA$是直角,點(diǎn)$D$是$AB$上的點(diǎn),$BD=BC$,過點(diǎn)$D$作$AB$的垂線交$AC$于點(diǎn)$E$,連$CD$交$BE$于點(diǎn)$F$,求證:$CD\bot BE$.方面的知識(shí)分享給大家,希望大家會(huì)喜歡哦。
span>證明:$because DEbot AB$,$therefore angle EDB=angle BCA=90^{circ}$. $because BE=BE$,$BD=BC$。
$therefore Rttriangle EBDcong Rttriangle EBC$,$therefore angle DBF=angle CBF$.$because BD=BC$,$therefore triangle BDC$是等腰三角形。
$therefore BEbot CD$.
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