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          （2016春?蔚縣期末）如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BA，DC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且AE=CF，過(guò)E作EM⊥BE交AD于點(diǎn)M，過(guò)F作FN⊥DF交BC于點(diǎn)N．求證：AM=CN．","title_text":"（2016春?蔚縣期末）如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BA，DC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且AE=CF，過(guò)E作EM⊥BE交AD于點(diǎn)M，過(guò)F作FN⊥DF交BC于點(diǎn)N．求證：AM=CN．
          2022-08-04 22:10:34來(lái)源：
          導(dǎo)讀 【解答】證明： 在平行四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD，∴∠EAM=∠FCN， EM⊥BE，F(xiàn)N⊥DF，∴∠E=∠F，在△EAM和△FCN中∠EAM=∠FCNAE=CF∠E= 
          【解答】證明：∵在平行四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD，∴∠EAM=∠FCN，∵EM⊥BE，F(xiàn)N⊥DF，∴∠E=∠F，在△EAM和△FCN中∠EAM=∠FCNAE=CF∠E=∠F，∴△EAM≌△FCN（ASA），∴AM=CN．
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