想必現(xiàn)在有很多小伙伴對于國家邊防安全條例規(guī)定：當(dāng)外輪與我國海岸線的距離小于或等于$d$海里時，就會被警告.如圖，設(shè)$A$，$B$是海岸線上距離$s$海里的兩個觀察站，滿足$s=\sqrt {3}d$，一艘外輪在$P$點滿足$\angle BAP=\alpha $，$\angle ABP=\beta $.$\left(1\right)\alpha $，$\beta $滿足什么關(guān)系時，就該向外輪發(fā)出警告令其退出我國海域 （2）當(dāng)$\alpha +\beta =\dfrac{2\pi }{3}$時，間$\alpha $處于什么范圍內(nèi)可以避免使外輪進入被警告區(qū)域","title_text":"國家邊防安全條例規(guī)定：當(dāng)外輪與我國海岸線的距離小于或等于$d$海里時，就會被警告.如圖，設(shè)$A$，$B$是海岸線上距離$s$海里的兩個觀察站，滿足$s=\sqrt {3}d$，一艘外輪在$P$點滿足$\angle BAP=\alpha $，$\angle ABP=\beta $.$\left(1\right)\alpha $，$\beta $滿足什么關(guān)系時，就該向外輪發(fā)出警告令其退出我國海域 （2）當(dāng)$\alpha +\beta =\dfrac{2\pi }{3}$時，間$\alpha $處于什么范圍內(nèi)可以避免使外輪進入被警告區(qū)域方面的知識都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關(guān)于國家邊防安全條例規(guī)定：當(dāng)外輪與我國海岸線的距離小于或等于$d$海里時，就會被警告.如圖，設(shè)$A$，$B$是海岸線上距離$s$海里的兩個觀察站，滿足$s=\sqrt {3}d$，一艘外輪在$P$點滿足$\angle BAP=\alpha $，$\angle ABP=\beta $.$\left(1\right)\alpha $，$\beta $滿足什么關(guān)系時，就該向外輪發(fā)出警告令其退出我國海域 （2）當(dāng)$\alpha +\beta =\dfrac{2\pi }{3}$時，間$\alpha $處于什么范圍內(nèi)可以避免使外輪進入被警告區(qū)域","title_text":"國家邊防安全條例規(guī)定：當(dāng)外輪與我國海岸線的距離小于或等于$d$海里時，就會被警告.如圖，設(shè)$A$，$B$是海岸線上距離$s$海里的兩個觀察站，滿足$s=\sqrt {3}d$，一艘外輪在$P$點滿足$\angle BAP=\alpha $，$\angle ABP=\beta $.$\left(1\right)\alpha $，$\beta $滿足什么關(guān)系時，就該向外輪發(fā)出警告令其退出我國海域 （2）當(dāng)$\alpha +\beta =\dfrac{2\pi }{3}$時，間$\alpha $處于什么范圍內(nèi)可以避免使外輪進入被警告區(qū)域方面的知識分享給大家，希望大家會喜歡哦。

（1）設(shè)外輪到我國海岸線的距離$PQ$為$x$海里，

在$triangle ABP$中，$sin angle APB=sin left(pi -alpha -beta right)=sin left(alpha +beta right)$，

由正弦定理得$dfrac{BP}{sin angle PAB}=dfrac{AB}{sin angle APB}$，

所以$BP=dfrac{scdot sin alpha }{sin left(alpha +beta right)}$，

在$Rttriangle BPQ$中，$x=PQ=BPsin left(pi -beta right)=BPsin beta =dfrac{scdot sin alpha sin beta }{sin left(alpha +beta right)}$，

當(dāng)$xleqslant d$，即$dfrac{sin alpha sin beta }{sin left(alpha +beta right)}leqslant dfracbkriqba6nv{s}=dfrac{sqrt {3}}{3}$時，就該向外輪發(fā)出警告，今其退出我國海域.

（2）當(dāng)$alpha +beta =dfrac{2pi }{3}$時，$dfrac{scdot sin alpha sin beta }{sin left(alpha +beta right)}=dfrac{2sqrt {3}}{3}sin alpha sin left(dfrac{2pi }{3}-alpha right)=dfrac{2sqrt {3}}{3}sin alpha left(dfrac{sqrt {3}}{2}cos alpha +dfrac{1}{2}sin alpha right)$

$=dfrac{2sqrt {3}}{3}left(dfrac{sqrt {3}}{2}sin alpha cos alpha +dfrac{1}{2}sin ^{2}alpha right)=dfrac{2sqrt {3}}{3}sin alpha left(dfrac{sqrt {3}}{4}sin 2alpha +dfrac{1-cos 2alpha }{4}right)=dfrac{sqrt {3}}{3}sin left(2alpha -dfrac{pi }{6}right)+dfrac{sqrt {3}}{6}$

，

要使不被警告，則$dfrac{sin alpha sin beta }{sin left(alpha +beta right)} gt dfracbkriqba6nv{s}=dfrac{sqrt {3}}{3}$，即$dfrac{sqrt {3}}{3}sin left(2alpha -dfrac{pi }{6}right)+dfrac{sqrt {3}}{6} gt dfrac{sqrt {3}}{3}$，

解得$sin left(2alpha -dfrac{pi }{6}right) gt dfrac{1}{2}$，

所以$2kpi +dfrac{pi }{6} lt 2alpha -dfrac{pi }{6} lt 2kpi +dfrac{5pi }{6}$，$kin Z$，

即$kpi +dfrac{pi }{6} lt alpha lt kpi +dfrac{pi }{2}$，$kin Z$，

又因為$alpha in left(0,dfrac{2pi }{3}right)$，

所以$dfrac{pi }{6} lt alpha lt dfrac{pi }{2}$.

當(dāng)$alpha in (dfrac{pi }{6}$，$dfrac{pi }{2})$時可以避免使外輪進入被警告區(qū)域.

本文到此結(jié)束，希望對大家有所幫助。