想必現(xiàn)在有很多小伙伴對于已知：如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（8，0）、B（0，6），點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，AB=AC．動點(diǎn)M在x軸上從點(diǎn)C向點(diǎn)A移動，動點(diǎn)N在線段AB上從點(diǎn)A向點(diǎn)B移動，點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，且移動的速度都為每秒1個(gè)單位，移動時(shí)間為t秒（0＜t＜10）．（1）設(shè)△AMN的面積為y，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系解析式；（2）求四邊形MNBC的面積最小是多少 （3）求時(shí)間t為何值時(shí)，△AMN是等腰三角形","title_text":"已知：如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（8，0）、B（0，6），點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，AB=AC．動點(diǎn)M在x軸上從點(diǎn)C向點(diǎn)A移動，動點(diǎn)N在線段AB上從點(diǎn)A向點(diǎn)B移動，點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，且移動的速度都為每秒1個(gè)單位，移動時(shí)間為t秒（0＜t＜10）．（1）設(shè)△AMN的面積為y，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系解析式；（2）求四邊形MNBC的面積最小是多少 （3）求時(shí)間t為何值時(shí)，△AMN是等腰三角形方面的知識都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關(guān)于已知：如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（8，0）、B（0，6），點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，AB=AC．動點(diǎn)M在x軸上從點(diǎn)C向點(diǎn)A移動，動點(diǎn)N在線段AB上從點(diǎn)A向點(diǎn)B移動，點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，且移動的速度都為每秒1個(gè)單位，移動時(shí)間為t秒（0＜t＜10）．（1）設(shè)△AMN的面積為y，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系解析式；（2）求四邊形MNBC的面積最小是多少 （3）求時(shí)間t為何值時(shí)，△AMN是等腰三角形","title_text":"已知：如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（8，0）、B（0，6），點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，AB=AC．動點(diǎn)M在x軸上從點(diǎn)C向點(diǎn)A移動，動點(diǎn)N在線段AB上從點(diǎn)A向點(diǎn)B移動，點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，且移動的速度都為每秒1個(gè)單位，移動時(shí)間為t秒（0＜t＜10）．（1）設(shè)△AMN的面積為y，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系解析式；（2）求四邊形MNBC的面積最小是多少 （3）求時(shí)間t為何值時(shí)，△AMN是等腰三角形方面的知識分享給大家，希望大家會喜歡哦。

（1）如圖1，過N作NF⊥AC于F，∵A（8。

0）、B（0，6），∴OA=8。

OB=6，由勾股定理得：AB=10，∵AB=AC。

∴AC=10，sin∠BAC==，∴=。

∴NF=t，∴y=×AM×NF=?（10-t）?t，y=-t2+3t；（2）∵y=-t2+3t=-（t-5）2+。

∴△AMN的面積的最大值是平方單位，∴四邊形MNBC的面積的最小值是S△ABC-=×10×6-=平方單位；（3）根據(jù)已知得：AN=t，CM=t。

AM=10-t，分為三種情況：①當(dāng)AM=AN時(shí)，10-t=t。

t=5；②當(dāng)AM=MN時(shí)，如圖2，作ME⊥AB于E。

cos∠BAC==，∴=，AE=（10-t）。

且AE=AN，∴（10-t）=t，t=；③當(dāng)AN=MN時(shí)。

如圖3，過N作NF⊥AC于F，cos∠BAC==。

∴=，∴AF=t，且AM=2AF。

∴10-t=t，t=，即時(shí)間t為5秒或秒或秒時(shí)。

△AMN是等腰三角形．。

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