想必現(xiàn)在有很多小伙伴對于和差化積，積化和差公式方面的知識都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關(guān)于和差化積，積化和差公式方面的知識分享給大家，希望大家會喜歡哦。

這為三角函數(shù)的和差化積公式

sinα＋sinβ＝2sin（α＋β）/2·cos（α－β）/2

sinα－sinβ＝2cos（α＋β）/2·sin（α－β）/2

未內(nèi)對經(jīng)芝士回答允許不得算轉(zhuǎn)載本建天文內(nèi)容，否則將視為侵權(quán)

cosα＋cosβ＝2cos（α＋β）/2·cos（α－β）/2

后現(xiàn)內(nèi)件手濟今容須，難委辦歷快眼派。

cosα－cosβ＝－2sin（α＋β）/2·sin（α－β）/2這為三角函數(shù)的積化和差公式

著因天位總較門議報支快。

sinα ·cosβ＝1/2 [sin（α＋β）＋sin（α－β）]

cosα ·sinβ＝1/2 [sin（α＋β）－sin（α－β）]

cosα ·cosβ＝1/2 [cos（α＋β）＋cos（α－β）]

sinα ·sinβ＝-1/2 [cos（α＋β）－cos（α－β）]

和差化積公式是積化和差公式的逆用形式，要注意的是：

①其中前兩個公式可合并為一個：sinθ+sinφ=2sincos

②積化和差公式的推導(dǎo)用了“解方程組”的思想，和差化積公式的推導(dǎo)用了“換元”思想。

③只有系數(shù)絕對值相同的同名函數(shù)的和與差，才能直接運用公式化成積的形式，如果一個正弦與一個余弦的和或差，則要先用誘導(dǎo)公式化成同名函數(shù)后再運用公式化積。

④合一變形也是一種和差化積。

⑤三角函數(shù)的和差化積，可以理解為代數(shù)中的因式分解，因此，因式分解在代數(shù)中起什么作用，和差化積公式在三角中就起什么作用。

積化和差與積差化積是一種孿生兄弟，不可分離，在解題過程中，要切實注意兩者的交替使用。如在一般情況下，遇有正、余弦函數(shù)的平方，要先考慮降冪公式，然后應(yīng)用和差化積、積化和差公式交替使用進行化簡或計算。和積互化公式其基本功能在于：當和、積互化時，

角度要重新組合，因此有可能產(chǎn)生特殊角；結(jié)構(gòu)將變化，因此有可能產(chǎn)生互消項或互約因式，從而利于化簡求值。正因為如此“和、積互化”是三角恒等變形的一種基本手段。

本文到此結(jié)束，希望對大家有所幫助。