【解答】解:(1)如圖,∵點A的橫坐標為-2,且在直線y=x-5上,∴點A的縱坐標為-7,∴A(-2,-7),∵點B在直線y=x-5上,且在x軸上,∴B(5,0),∵點A,B在拋物線y=-x2+bx+c上,∴-7=-4-2b+c0=-25+5b+c,∴b=4c=5,∴拋物線的解析式為y=-x2+4x+5,∵點C,D的橫坐標為t,t+3,且在直線y=x-5的圖象上,∴C(t,t-5),D(t+3,t-2),∵CF∥y軸,DE∥x軸,∴F(t,-t2+4t+5),E(t+3,-t2-2t+8),∴CF=-t2+3t+10,DE=-t2-3t+10,∴S四邊形CDEF=12(CF+DE)×3=12[-t2+3t+10+(-t2-3t+10)]×3=-3t2+30,∵點C,D在線段AB上,∴t≥-2,t+3≤5,∴-2≤t≤2∴S四邊形CDEF=-3t2+30,(-2≤t≤2)(2)四邊形CDEF可能成為一個等腰梯形,假設(shè)四邊形CDEF是等腰梯形,∴CD=EF,CF≠DE∵C(t,t-5),D(t+3,t-2),∴CD2=9+9=18,∵F(t,-t2+4t+5),E(t+3,-t2-2t+8),∴EF2=9+(6t-3)2,∴9+(6t-3)2=18,∴t=0,t=1,-t2+3t+10≠-t2-3t+10,∴t≠0,∴t=1,即:t=1是四邊形CDEF是等腰梯形.