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萬有引力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律,有:$Gfrac{Mm}{{r}^{2}}=ma=mfrac{{v}^{2}}{r}=mfrac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$$A$、向心力:$F=Gfrac{Mm}{{r}^{2}}$。
太陽系幾何尺寸等比例地縮小,各星球的密度不變,由于質量與半徑的三次方成正比。
故表達式中分子減小的倍數(shù)更多,故向心力減??;故$A$錯誤;$B$、向心加速度:$a=frac{GM}{{r}^{2}}$,太陽系幾何尺寸等比例地縮小。
各星球的密度不變,由于質量與半徑的三次方成正比,故表達式中分子減小的倍數(shù)更多。
故向心加速度減小,故$B$正確;$C$、周期:$T=2pi sqrt{frac{{r}^{3}}{GM}}$,太陽系幾何尺寸等比例地縮小。
各星球的密度不變,由于質量與半徑的三次方成正比,故表達式中分子減小的倍數(shù)與分母減小的倍數(shù)相同。
故公轉周期不變,故$C$正確;$D$、線速度:$v=sqrt{frac{GM}{r}}$,太陽系幾何尺寸等比例地縮小。
各星球的密度不變,由于質量與半徑的三次方成正比,故表達式中分子減小的倍數(shù)更多。
故線速度減小,故$D$錯誤;故選:$BC$。
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