想必現(xiàn)在有很多小伙伴對于如圖，在$\triangle ABC$中，$\angle A=60^{\circ}$，$\angle ABC$，$\angle ACB$的平分線分別交$AC$、$AB$于點(diǎn)$D$，$E$，$CE$、$BD$相交于點(diǎn)$F$，連接$DE$.下列結(jié)論：①$AB=BC$；②$\angle BFE=60^{\circ}$；③$CE\bot AB$；④點(diǎn)$F$到$\triangle ABC$三邊的距離相等；⑤$BE+CD=BC$.其中正確的結(jié)論是＿＿＿.","title_text":"如圖，在$\triangle ABC$中，$\angle A=60^{\circ}$，$\angle ABC$，$\angle ACB$的平分線分別交$AC$、$AB$于點(diǎn)$D$，$E$，$CE$、$BD$相交于點(diǎn)$F$，連接$DE$.下列結(jié)論：①$AB=BC$；②$\angle BFE=60^{\circ}$；③$CE\bot AB$；④點(diǎn)$F$到$\triangle ABC$三邊的距離相等；⑤$BE+CD=BC$.其中正確的結(jié)論是＿＿＿.方面的知識(shí)都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關(guān)于如圖，在$\triangle ABC$中，$\angle A=60^{\circ}$，$\angle ABC$，$\angle ACB$的平分線分別交$AC$、$AB$于點(diǎn)$D$，$E$，$CE$、$BD$相交于點(diǎn)$F$，連接$DE$.下列結(jié)論：①$AB=BC$；②$\angle BFE=60^{\circ}$；③$CE\bot AB$；④點(diǎn)$F$到$\triangle ABC$三邊的距離相等；⑤$BE+CD=BC$.其中正確的結(jié)論是＿＿＿.","title_text":"如圖，在$\triangle ABC$中，$\angle A=60^{\circ}$，$\angle ABC$，$\angle ACB$的平分線分別交$AC$、$AB$于點(diǎn)$D$，$E$，$CE$、$BD$相交于點(diǎn)$F$，連接$DE$.下列結(jié)論：①$AB=BC$；②$\angle BFE=60^{\circ}$；③$CE\bot AB$；④點(diǎn)$F$到$\triangle ABC$三邊的距離相等；⑤$BE+CD=BC$.其中正確的結(jié)論是＿＿＿.方面的知識(shí)分享給大家，希望大家會(huì)喜歡哦。

①$AB=BC$，只有在$triangle ABC$是等邊三角形時(shí)才成立，現(xiàn)有條件無法證明$triangle ABC$是等邊三角形，

所以①錯(cuò)誤；

②$because angle A=60^{circ}$，

$therefore angle ABC+angle ACB=120^{circ}$，

$because BD$平分$angle ABC$，$CE$平分$angle ACB$，

$therefore angle ABD=angle CBD$，$angle ACE=angle BCE$，

$therefore angle CBD+angle BCE=60^{circ}$，

$therefore angle BFE=60^{circ}$，

所以②正確；

③$because CE$平分$angle ACB$

當(dāng)$AC=BC$時(shí)，$CEbot AB$

而原$triangle ABC$不確定$AC=BC$

所以③錯(cuò)誤；

④$because angle ABC$，$angle ACB$的平分線分別交$AC$、$AB$于點(diǎn)$D$，$E$，$CE$、$BD$相交于點(diǎn)$F$，

$therefore F$為三角形的內(nèi)心，

$therefore $點(diǎn)$F$到$triangle ABC$三邊的距離相等正確.

所以④正確$;$

⑤如圖，在$BC$上截取$BH=BE$，

$because BD$平分$angle ABC$，

$therefore angle ABD=angle CBD$，

$because BF=BF$

$therefore triangle EBF$≌$triangle HBF$，

$therefore angle EFB=angle HFB=60^{circ}$.

由②知$angle CFB=120^{circ}$，

$therefore angle CFH=60^{circ}$，

$therefore angle CFH=angle CFD=60^{circ}$，

又$because CE$平分$angle ACB$，

$therefore angle ACE=angle BCE$，

$because CF=CF$

$therefore triangle CDF$≌$triangle CHF.$

$therefore CD=CH$，

$because CH+BH=BC$，

$therefore BE+CD=BC$

所以⑤正確.

故答案為：②④⑤.

本文到此結(jié)束，希望對大家有所幫助。